Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật,\(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật,\(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \((SBC)\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định góc giữa (SBC) và (ABCD), từ đó tính chiều cao và diện tích đáy hình chóp.
Sau đó áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h\)
Ta có:\(\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\\left( {SBC} \right) \supset SB \bot BC\\\left( {ABCD} \right) \supset AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA} = {60^0}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}SA = AB.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \\{S_{ABCD}} = AB.AD = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \\{V_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
