Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật,\(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật,\(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \((SBC)\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định góc giữa (SBC) và (ABCD), từ đó tính chiều cao và diện tích đáy hình chóp.
Sau đó áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h\)
Ta có:\(\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\\left( {SBC} \right) \supset SB \bot BC\\\left( {ABCD} \right) \supset AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA} = {60^0}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}SA = AB.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \\{S_{ABCD}} = AB.AD = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \\{V_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
