Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(3a\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(A\)và
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(3a\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(A\)và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của \(\left( N \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính bán kính đáy và đường sinh hình nón rồi áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón \({S_{xq}} = \pi rl\)
Gọi H là tâm tam giác đều BCD, M là trung điểm BC. Ta có
\(\begin{array}{l}DM = \dfrac{{3a.\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow DH = \dfrac{2}{3}DM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{3a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 = r\\l = AB = 3a\end{array}\)
với r, l lần lượt là bán kính đáy và đường sinh của (N)
Suy ra \({S_{xq}} = \pi rl = \pi \sqrt 3 a.3a = 3\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
