Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat {A\,\,} =
Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ B’ xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB’ = a. Thể tích khối lăng trụ là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét tam giác ABD có AB = AD = a và \(\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABD\) đều cạnh a\( \Rightarrow BD = a \Rightarrow BO = \dfrac{a}{2}\)
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow B'O \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow B'O \bot BO \Rightarrow \Delta BB'O\)vuông tại O\( \Rightarrow B'O = \sqrt {BB{'^2} - B{O^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\({S_{ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \({V_{ABCD. A'B'C'D'}} = B'O. {S_{ABCD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}. \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
