Số phát biểu đúng là ? 1. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left(

Câu hỏi số 205445:

Thông hiểu

Số phát biểu đúng là ?

1. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + 5\)

2. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {x - 4}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 4} \right|\)

3. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x - 3}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + 1\)

4. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {1 - 3x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 3}\ln \left| {1 - 3x} \right|\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205445

Giải chi tiết

1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{1 \over {2x}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Khi \(C = 5 \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + 5 \Rightarrow \) Phát biểu 1 đúng.

2. \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {x - 4}}dx = } } \ln \left| {x - 4} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) Phát biểu 2 sai

3.\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{1 \over {2x - 3}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Khi \(C = 1 \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + 1 \Rightarrow \) Phát biểu 3 đúng.

4. \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {1 - 3x}}dx = {{ - 1} \over 3}} } \ln \left| {1 - 3x} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) Phát biểu 4 sai.

Vậy số phát biểu đúng là 2.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.