Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 4x - \cos 4x = \sin x - \sqrt 3 \cos x\) là:

Câu hỏi số 205571:

Vận dụng

A. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = - {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205571

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \sin 4x - \cos 4x = \sin x - \sqrt 3 \cos x \cr & \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 4x - {1 \over 2}\cos 4x = {1 \over 2}\sin x - {{\sqrt 3 } \over 2}\cos x \cr & \Leftrightarrow \sin 4x\cos {\pi \over 6} - \cos 4x\sin {\pi \over 6} = \sin x\sin {\pi \over 6} - \cos x\cos {\pi \over 6} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 6}} \right) = - \cos \left( {x + {\pi \over 6}} \right) \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 6}} \right) = \sin \left( {x - {\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 4x - {\pi \over 6} = x - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 4x - {\pi \over 6} = {{4\pi } \over 3} - x + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr 5x = {{3\pi } \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.