Nghiệm của phương trình \(\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x\) là:

Câu hỏi số 205570:

Vận dụng

A. \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = k\pi \,\,\,\left( {k \in } \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = k2\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205570

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x \cr & \Leftrightarrow \cos 7x\cos 5x + \sin 7x\sin 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {7x - 5x} \right) - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}\cos 2x - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \cos 2x\cos {\pi \over 3} - \sin 2x\sin {\pi \over 3} = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + {\pi \over 3} = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 2x + {\pi \over 3} = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.