Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

Câu 205946: Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

A. \(y = \left| {\sin x} \right|\)

B. \(y = {x^2}\sin x\)

C. \(y = {x \over {\cos x}}\)

D. \(y = x + \sin x\)

Câu hỏi : 205946

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là \(D\).


+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.


+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Với đáp án A ta có: \(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right|\)

     

    TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có:\(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right| \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \left| {\sin x} \right| = f\left( x \right)\)

    Vậy hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|\) là hàm chẵn.

    Với đáp án B ta có:

    TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    \(y = f\left( x \right) = {x^2}\sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2}\sin \left( { - x} \right) = {x^2}\left( { - \sin x} \right) =  - {x^2}\sin x =  - f\left( x \right)\)

    Vậy hàm số \(y = {x^2}\sin x\) là hàm lẻ.

    Với đáp án C

    \(D = R\backslash \left\{ {{\pi  \over 2} + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\) ; \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có: \(y = f\left( x \right) = {x \over {\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {{ - x} \over {\cos \left( { - x} \right)}} = {{ - x} \over {\cos x}} =  - f\left( x \right)\)

    Vậy hàm số \(y = {x \over {\cos x}}\) là hàm lẻ.

    Với đáp án D.

    TXĐ:\(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có:\(y = f\left( x \right) = x + \sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - x + \sin \left( { - x} \right) =  - x - \sin x =  - \left( {x + \sin x} \right) =  - f\left( x \right)\)

    Vậy hàm số \(y = x + \sin x\) là hàm lẻ.

    Chọn A. 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com