Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 205953:

Vận dụng

A. Hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)

B. Hàm số \(y= \cos x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)

C. Hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)

D. Hàm số \(y= \cot x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205953

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Dễ thấy A sai.

Đồ thị hàm số \(y= \cos x\):

Ta thấy trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số chỉ đồng biến trên \(\left( {{{3\pi } \over 2};2\pi } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {2\pi ;{{5\pi } \over 2}} \right)\) nên B sai.

Đồ thị hàm số \(y= \tan x\)

Ta thấytrên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến \(\Rightarrow C\) đúng.

Hàm số \(\cot x = {1 \over {\tan x}}\) luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) (Vì trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.