Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: \( y = –2(2m + 1)x – m\) cắt đồ thị hàm

Câu hỏi số 206499:

Vận dụng

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: \( y = –2(2m + 1)x – m\) cắt đồ thị hàm số (P): \(y=3mx^2\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.

A. \(\left[ \matrix{ m > 0 \hfill \cr m < - 2 - \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

B. \( m > 0 \)

C. \(\left[ \matrix{ m < 0 \hfill \cr m > - 2 + \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

D. Không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206499

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \(3m{x^2} + 2\left( {2m + 1} \right)x + m = 0\)(*).

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm cùng âm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = b{'^2} - ac > 0\\P = {x_1}.{x_2} > 0\\S = {x_1} + {x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {2m + 1} \right)^2} - 3m.m > 0\\\frac{m}{{3m}} > 0\\\frac{{ - 2\left( {2m + 1} \right)}}{{3m}} < 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{m^2} + 4m + 1 > 0\\\frac{1}{3} > 0\\\frac{{2m + 1}}{{3m}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}m < - 2 - \sqrt 3 \\m > - 2 + \sqrt 3 \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\m > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 2 - \sqrt 3 \\m > 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link