Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = 2(m – 2)x– 3(m – 2)\) cắt đồ thì hàm số

Câu hỏi số 206501:

Vận dụng

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = 2(m – 2)x– 3(m – 2)\) cắt đồ thì hàm số (P): \(y=mx^2\) tại hai điểm thuộc cùng phía đối với trục tung.

A. \( -1 < m < 0 \)

B. \( - 1 \le m < 0 \)

C. \( - 1 \le m \le 0 \)

D. \( - 1 < m \le 0 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206501

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3\left( {m - 2} \right) = 0 \) (*)

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm thuộc cùng phía đối với trục tung \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \ne 0 \hfill \cr \Delta ' \ge 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr {\left( {m - 2} \right)^2} - 3m\left( {m - 2} \right) \ge 0 \hfill \cr {{3\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr \left( {m - 2} \right)\left( { - 2 - 2m} \right) \ge 0 \hfill \cr {{\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr - 1 \le m \le 2 \hfill \cr \left[ \matrix{ m < 0 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link