Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = 2(m – 2)x– 3(m – 2)\) cắt đồ thì hàm số

Câu hỏi số 206501:

Vận dụng

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = 2(m – 2)x– 3(m – 2)\) cắt đồ thì hàm số (P): \(y=mx^2\) tại hai điểm thuộc cùng phía đối với trục tung.

A. \( -1 < m < 0 \)

B. \( - 1 \le m < 0 \)

C. \( - 1 \le m \le 0 \)

D. \( - 1 < m \le 0 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206501

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3\left( {m - 2} \right) = 0 \) (*)

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm thuộc cùng phía đối với trục tung \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \ne 0 \hfill \cr \Delta ' \ge 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr {\left( {m - 2} \right)^2} - 3m\left( {m - 2} \right) \ge 0 \hfill \cr {{3\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr \left( {m - 2} \right)\left( { - 2 - 2m} \right) \ge 0 \hfill \cr {{\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr - 1 \le m \le 2 \hfill \cr \left[ \matrix{ m < 0 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 0\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link