Cho parabol \( (P): \, y=\frac{x^2}{4} \)và đường thẳng \( (d): \, y=-\frac{1}{2}x+2\) a) Vẽ (P) và
Cho parabol \( (P): \, y=\frac{x^2}{4} \)và đường thẳng \( (d): \, y=-\frac{1}{2}x+2\)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đây là một câu về đồ thị, một câu gần như mặc định trong đề thi. Đây cũng là câu mang tính cho điểm. Để hoàn thành câu này, chủ yếu học sinh cần kỹ năng chọn điểm hợp lý để vẽ đồ thị đi qua cho chính xác, dễ dàng và “đẹp”. Khi lập bảng giá trị để vẽ (P), học sinh nên chọn ra 5 điểm. Trong đó, bắt buộc phải có điểm (0; 0), bên trái số 0 lấy thêm 2 điểm, bên phải số 0 lấy thêm 2 điểm đối xứng với hai điểm kia. Còn vẽ đường thẳng (d) thì chỉ cần chọn thêm 2 điểm. Vẽ (P) thì học sinh nên dùng thước parabol (như hình vẽ) Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, học sinh cần phải viết phương trình hoành độ giao điểm (nghĩa là cho hai hàm số y bằng nhau). Từ đó, tìm ra hoành độ x, rồi thế x vào một trong hai hàm số y để suy ra tung độ y. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(x; y)..., số giao điểm là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Bảng giá trị
Đồ thị
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{{{x^2}} \over 4} = - {1 \over 2}x + 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} = - 2x + 8 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 2x - 8 = 0 \cr & \Leftrightarrow x.\left( {x + 4} \right) - 2.\left( {x + 4} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right).\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 4 = 0 \hfill \cr x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 4 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Với \( x = - 4\) thế vào (d) : \( \Rightarrow y = - {1 \over 2}.\left( { - 4} \right) + 2 = 4\)
Với \(x = 2\) thế vào (d): \( \Rightarrow y = - {1 \over 2}.2 + 2 = 1 \)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left( { - 4;4} \right){;^{}}\left( {2;1} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
