Vào thế kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra chiếc vương miện

Câu hỏi số 207430:

Vận dụng

Vào thế kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra chiếc vương miện bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc vương miện có trọng lượng 5 niuton (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong nước thì trọng lượng giảm 0,3 niuton. Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm \(\frac{1}{20}\) trọng lượng, bạc giảm \(\frac{1}{10}\) trọng lượng. Hỏi chiếc vương miện chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam bạc?

A. 0,3 kg và 0,2 kg

B. 0,2 kg và 0,3 kg

C. 0,4 kg và 0,1 kg

D. 0,35 kg và 0,15 kg

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:207430

Phương pháp giải

Phân tích:

Tương tự như bài tập 7, bài tập này học sinh muốn làm được đòi hỏi phải nắm vững các kiến thức liên quan đến môn Vật Lý. Đồng thời, các em phải biết vận dụng các kiến thức Toán vào việc lập hệ phương trình. Đây là bài tập ở mức vận dụng cao, dùng để phân loại học sinh. Công thức vật lý cần vận dụng:

Trọng lượng của một vật được tính bằng công thức: P = 10m

Trong đó:

P là trọng lượng của vật (đơn vị Niuton: N)

m là khối lượng của vật (đơn vị Kg)

Giải chi tiết

Khối lượng của chiếc vương miện:

\( P = 10.m \Rightarrow m = {P \over {10}} = {5 \over {10}} = 0,5Kg \)

Gọi x là khối lượng của vàng trong chiếc vương miện (\( 0 \le x \le 0,5;\,Kg\) )

Gọi y là khối lượng của bạc trong chiếc vương miện ( \( 0 \le y \le 0,5;\,\,Kg\))

( x, y có thể bằng 0 và 0,5 được là do trong chiếc vương miện có thể chỉ chứa có mình vàng hoặc bạc)

Ta có phương trình: \( x+y=0,5\) (1)

Trọng lượng của vàng trong chiếc vương miện là: 10.x (Niuton) Trọng lượng của bạc trong chiếc vương miện là: 10.y (Niuton) Trong nước trọng lượng vàng bị giảm: \({1 \over {20}}.10x = {x \over 2}\) ( Niuton) Trong nước trọng lượng bạc bị giảm: \({1 \over {10}}.10y = y\) ( Niuton)

Mà theo đề bài, khi nhúng chiếc vương miện trong nước thì trọng lượng giảm đi 0,3 Niuton

\(\Rightarrow\) ta có phương trình: \({x \over 2} + y = 0,3\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\( \left\{ \matrix{ x + y = 0,5\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr {x \over 2} + y = 0,3\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\)

Lấy (1) –(2) vế cho vế, ta được:

\( {x \over 2} = 0,2 \Leftrightarrow x = 0,4\left( {t/m} \right) \Rightarrow y = 0,5 - x = 0,5 - 0,4 = 0,1\left( {t/m} \right)\)

Vậy: Khối lượng của vàng trong chiếc vương miện là 0,4 Kg

Khối lượng của bạc trong chiếc vương miện là 0,1 Kg

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link