Ông lão đánh cá và con cá vàng” là một truyện cổ tích của A. Pu-skin (Ngữ văn 6).

Câu hỏi số 208921:

Vận dụng

Ông lão đánh cá và con cá vàng” là một truyện cổ tích của A. Pu-skin (Ngữ văn 6). Truyện kể về một ông lão lớn tuổi sống cùng người vợ trong một căn chòi tồi tàn. Hằng ngày, ông ra biển đánh cá. Sau ba ngày không bắt được thứ gì ngoại trừ rong biển và rác rưởi, đến một ngày, ông bắt được một con cá vàng - vốn là một con cá thần. Con cá xin ông thả tự do và hứa sẽ thực hiện một điều mà ông mong muốn. Tuy nhiên, ông lão không mong muốn cho mình bất cứ điều gì và thả cho cá đi.

Khi trở về nhà, ông kể với vợ mình về chuyện con cá vàng. Bà ta tức giận khi chồng chẳng xin một thứ gì từ con cá và bắt ông ra biển xin con cá cho một cái máng lợn (heo) mới vì cái cũ đã vỡ. Cá vàng vui vẻ đáp ứng cho ông một cái máng lợn mới làm bằng gỗ có dạng hình lăng trụ đứng. Hai đáy của hình lăng trụ là hai hình thang cân có cùng kích thước đáy nhỏ 20cm, đáy lớn 30cm,cạnh bên 13cm. Chiều cao AA’ = 80cm ( như trong hình vẽ), máng không có nắp AA’B’B, các mặt bên là các hình chữ nhật. Em hãy tính diện tích gỗ dùng để làm cái máng lợn mà cá vàng đã ban cho ông lão?

A. 4280

B. 4820

C. 4082

D. 4028

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:208921

Phương pháp giải

Bình luận về bài toán:

Đây là một bài toán có thể gọi là “khó” với nhiều em. Cái khó ở đây là các em ít được làm quen với hình học không gian nên việc nhìn ra hình là tương đối khó khăn. Trong đề thi minh họa chính thức của Sở GD không có mảng kiến thức hình không gian, tuy nhiên, điều đó không có nghĩa loại toán này không xuất hiện trong đề thi. Tư tưởng chủ quan của các em (và thậm chí của cả một vài giáo viên) cho mảng kiến thức này sẽ làm các em lúng túng khi đối mặt với nó. Các em không chuyển được “ngôn ngữ hình không gian” sang “ngôn ngữ hình học phẳng” điều đó sẽ gây khó khăn cho việc tính toán. Mảng kiến thức này những năm trước xem như được giảm tải trong đề truyền thống, tuy nhiên, năm nay các em nên quan tam đến nó nhiều hơn.

Giải chi tiết

Trong hình thang cân ABCD, kẻ \(DH \bot AB\) và \(CK \bot AB\) \(\left( {H,K \in AB} \right)\)

Do AB // CD \( \Rightarrow DH \bot DC\) ( quan hệ vuông góc, song song)

tứ giác CDHK là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông)

DC = HK = 20cm

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

\(\angle A = \angle B\) ( ABCD là hình thang cân)

\(\angle H = \angle K=90^0\)( theo cách dựng)

2 tam giác vuông AHD và BKC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn

\( \Rightarrow AH = BK\) ( cạnh tương ứng)

AB = AH + HK + BK = 2AH +HK (Do AH = BK)

2AH = AB – HK = 30 – 20 = 10cm AH = 5cm

Xét tam giác vuông AHD, áp dụng định lý pytago ta có:

\(\begin{array}{l}
A{H^2} + D{H^2} = A{D^2}\\
\Rightarrow D{H^2} = A{D^2} - A{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144\\
\Rightarrow DH = 12\,cm.
\end{array}\)

Diện tích hình thang ABCD: \({S_{ABCD}} = {{\left( {AB + BC} \right).DH} \over 2} = {{\left( {30 + 20} \right).12} \over 2} = 300c{m^2}\)

Diện tích hình chữ nhật AA’D’D: \({S_{AA'D'D}} = AA'.AD = 80.13 = 1040c{m^2}\)

Diện tích hình chữ nhật CC’D’D: \({S_{CC'D'D}} = DC.DD' = 80.20 = 1600c{m^2}\)

Hai đáy là hai hình thang cân ABCD và A’B’C’D’ có diện tích bằng nhau, hai mặt bên là hai hình chữ nhật AA’D’D và BB’C’C có diện tích bằng nhau

Diện tích gỗ dùng để cái máng lợn mà cá vàng đã cho ông lão là:

\(S = 300.2 + 1040.2 + 1600 = 4280c{m^2}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link