Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, có thể tích V1 = 100cm3, nỏi trên mặt một bình

Câu hỏi số 208991:

Vận dụng

Một quả cầu có trọng lượng riêng d₁ = 8200N/m³, có thể tích V₁ = 100cm³, nỏi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d₂ = 7000N/m³ và của nước là d₃ =10000N/m³.

a)Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.

`b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:208991

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

a) Gọi V₂ và V₃ lần lượt là thể tích của phần quả cầu ngập trong dầu và thể tích của phần quả cầu ngập trong nước. Ta có: V₁= V₂ + V₃ V₂ = V₁ - V₃ (1)

Trọng lượng của quả cầu: P = d₁V₁

Lực đẩy Acsimét do dầu tác dụng lên quả cầu: F_A1 = d₂V₂.

Lực đẩy Acsimét do nước tác dụng lên quả cầu: F_A2 = d₃V₃.

Quả cầu cân bằng trong nước và dầu bằng nên : P = F_A1 + F_A2

d₁.V₁ = d₂V₂ + d₃V₃ . (2)

Thay (1) vào (2) , ta được: d₁.V₁ = d₂(V₁ - V₃ ) + d₃V₃ = d₂V₁- d₂V₃+d₃V₃

d₃V₃ - d₂V₃= d₁V₁ - d₂V₁ V₃(d₃ - d₂) = V₁(d₁ - d₂)

\( \Rightarrow {V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1} = {{8200 - 7000} \over {10000 - 7000}} \cdot 100 = {{1200} \over {3000}} \cdot 100 = 40\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu dầu là: 40 cm³.

b) từ biểu thức \({V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1}\), ta thấy thể tíc phần quả cầu ngập trong nước (V₃) chỉ phụ thuộc vào V₁, d₁, d₂ và d₃ mà không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì thể tích phần quả cầu ngập trong nước cũng không thay đổi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link