Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: \({x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x{\rm{ }} \ge
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: \({x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}m\) luôn thỏa mãn với \(\forall x \in R\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
Xét hàm \(f(x) = {x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x,\) lập bảng biến thiên để tìm GTNN của \(f(x)\) là \(\min f(x)\).
Ta có\(\min f(x) \ge m\). Từ đó suy ra giá trị \(m\) cần tìm.
Cách giải: Ta có \(f'(x) = 4{x^3} - 12{x^2} + 6x + 2\)
\(f'(x) = 0\) tại 3 giá trị\({x_1} = \dfrac{{2 - \sqrt 6 }}{2},{x_2} = 1,{x_3} = \dfrac{{2 + \sqrt 6 }}{2}\)
Ta có bảng biến thiên:
Phương trình có nghiệm với mọi x \( \Leftrightarrow m < - 0,25\)\( \Rightarrow \) giá trị nguyên lớn nhất của m là -1.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
