Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - x + m\) nghịch
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - x + m\) nghịch biến trên khoảng\(\left( {1,{\text{ }}2} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách giải: Ta có \(y' = 3{x^2} + 2mx - 1\). Giả sử \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(y' = 0\). Ta có bảng biến thiên
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1,2)\) thì ta có
\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{y'(1) \le 0}\\{}&{y'(2) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{2 + 2m \le 0}\\{}&{11 + 4m \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{m \le - 1}\\{}&{m \le \dfrac{{ - 11}}{4}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 11}}{4} \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
