Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có

Câu hỏi số 209061:

Thông hiểu

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 8

B. 10

C. 4

D. 6

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209061

Giải chi tiết

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính \({S_{cau}} = 4\pi {r^2}\)

Áp dụng công thức liên quan của hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi Rl,{S_{day}} = \pi {R^2}\) kết hợp giả thiết tìm \(R,{\text{ }}l\)

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}.h\) trong đó \(h = l\)

Cách giải:

Ta có \({S_{cau}} = 4\pi {r^2} = 4\pi {.1^2} = 4\pi \).

Xét hình trụ có độ dài đường sinh \(l\), bán kính đường tròn đáy \(R\), chiều cao \(h\). Ta có \(l = h\). Theo giả thiết ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{2\pi Rl = 4}\\{}&{\pi {R^2} = 4\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{R = 2}\\{}&{l = \frac{1}{\pi }}\end{array}} \right.\)

\({V_{tru}} = \pi {R^2}.h = \pi .4.\frac{1}{\pi } = 4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.