Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({2^{x - 1}} > {(\frac{1}{{16}})^{\dfrac{1}{x}}}\) .

Câu hỏi số 209062:
Thông hiểu

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({2^{x - 1}} > {(\frac{1}{{16}})^{\dfrac{1}{x}}}\) .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209062
Giải chi tiết

Phương pháp:

Biến đổi đưa bất phương trình đã cho về dạng cơ bản \({2^x} > {2^y}\) .

Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ:

Khi \(a > 1\) thì \({a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y\)

Khi \(0 < a < 1\) thì \({a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y\)

Cách giải: Ta có

\({2^{x - 1}} > {(\dfrac{1}{{16}})^{\dfrac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {({2^{ - 4}})^{\dfrac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {2^{ - \dfrac{4}{x}}} \Leftrightarrow x - 1 >  - \dfrac{4}{x} \Leftrightarrow x + \dfrac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - x + 4}}{x} > 0\)

Vì \({x^2} - x + 4 > 0\) nên suy ra \(x > 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn