Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm \(A\left( 3\,;\,-4\,;\,0 \right)\,\,,\,\,B\left(

Câu hỏi số 209249:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm \(A\left( 3\,;\,-4\,;\,0 \right)\,\,,\,\,B\left( -1\,;1\,;3 \right)\,\,,\,\,C\left( \,3\,;1\,;0 \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD= BC.

A. \(D\left( -4;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -2;0;0 \right)\)

B. \(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -6;0;0 \right)\)

C. \(D\left( 6;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 12;0;0 \right)\)

D. \(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 6;0;0 \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209249

Giải chi tiết

Phương pháp: Điểm A thuộc trục hoành thì điểm \(B(x;y;z);C(x';y';z')\Rightarrow BC=\sqrt{{{(x-x')}^{2}}+{{(y-y')}^{2}}+{{(z-z')}^{2}}}\)

Cách giải

Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left( 4;0;-3 \right)\)

D thuộc trục hoành nên: \(D\left( {{x}_{o}};0;0 \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\left( {{x}_{o}}-3;4;0 \right)\)

\(AD = BC \Leftrightarrow B{C^2} = A{D^2} \Leftrightarrow {\left( {{x_o} - 3} \right)^2} + 16 = 9 + 16 \Leftrightarrow \left[ \matrix{{x_o} = 0 \hfill \cr {x_o} = 6 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.