Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 +

Câu hỏi số 209250:
Thông hiểu

Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209250
Giải chi tiết

Phương pháp: Giải phương trình bậc 2 trong số phức. Sau đó tìm ra các nghiệm z và thay vào P để tính.

Cách giải:

\(\eqalign{ & {z^2} + z + 1 = 0 \cr & \Delta = 1 - 4 = - 3 = 3{i^2} \cr & \Rightarrow z = {{ - 1 \pm i\sqrt 3 } \over 2} = - {1 \over 2} \pm {{\sqrt 3 } \over 2}i \cr & \Rightarrow P = {\left( { - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)^2} + {\left( { - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)^2} + \left( { - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)\left( { - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i + {1 \over 4} + {3 \over 4} = 0 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn