Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

Câu hỏi số 209255:

Thông hiểu

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+3}{x+1}$

B. $y=\frac{2x-1}{x+1}$

C. $y=\frac{2x-2}{x-1}$

D. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209255

Giải chi tiết

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, ta tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : $y = {{ax + b} \over {cx + d}}$ từ đó ta tìm được các hệ số a, b, c, d.

Ta tìm được tiệm cận đứng của đồ thị này là : $x = {{ - d} \over c}$ ; tiệm cận ngang của đồ thị là : $y = {a \over c}$$

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng là x = – 1 nên ta có : $ - {d \over c} = - 1 \Leftrightarrow d = c$

Tiệm cận ngang y = 2, nên ta có : ${a \over c} = 2 \Leftrightarrow a = 2c$

$ \Rightarrow $ Hàm số có dạng : $y = {{2cx + b} \over {cx + c}} = {{c\left( {2x + {b \over c}} \right)} \over {c\left( {x + 1} \right)}} = {{2x + {b \over c}} \over {x + 1}}$.

Lại thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung tại điểm có tung độ < 0 nên ${b \over c} < 0$.

Loại trừ các đáp án ta được hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.