Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z + 1 = 0\) và đường thẳng

Câu hỏi số 209262:

Thông hiểu

Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z + 1 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 1} = {{z - 1} \over 2}\). Tính khoảng cách d giữa \(\Delta \) và (P).

A. \(d = {1 \over 3}\)

B. \(d = {5 \over 3}\)

C. \(d = {2 \over 3}\)

D. d = 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209262

Giải chi tiết

Phương pháp: Nếu \(\Delta //\left( P \right)\) thì khoảng cách giữa đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) và mặt phẳng (P) là MH với M là điểm thuộc đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) và H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P).

Cách giải:

Nhận thấy \(\Delta //\left( P \right)\) nên ta chọn 1 điểm bất kì từ \(\Delta \), rồi tính khoảng cách từ điểm đó tới (P).

Chọn \(A\left( {1; - 2;1} \right) \in \Delta \). Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có:

\(d\left( {A;\left( P \right)} \right) = {{\left| {2.1 - 2.\left( { - 2} \right) - 1 + 1} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {2^2} + 1} }} = 2 \Rightarrow d\left( {\Delta ;\left( P \right)} \right) = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.