Một vật có khối lượng \(244\) gam và thể tích \(46c{{m}^{3}}\) là hợp kim của đồng và kẽm.

Câu hỏi số 209811:

Vận dụng

Một vật có khối lượng \(244\) gam và thể tích \(46c{{m}^{3}}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ \(90\) gam đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\) và \(8\) gam kẽm có thể tích \(3\text{ }c{{m}^{3}}\).

A. \(180g\) và \(64g\)

B. \(116g\) và \(128g\)

C. \(180g\) và \(128g\)

D. \(90g\) và \(154g\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209811

Phương pháp giải

Phân tích bài toán:

Đây thuần túy chỉ là một bài tập vận dụng hệ phương trình để giải bài tập Lý, Hóa. Mấu chốt ở đây là làm sao lập được hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. Các em phải biết sử dụng bài toán tỉ lệ thuận để quy về khối lượng mà ta đặt làm ẩn.

Ví dụ: \(90 gam\) đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\)

Vậy \(x gam \)đồng thì thể tích là bao nhiêu?

Bài toán này gọi là bài toán tam suất hay còn gọi một cách dân dã là:” nhân chéo, chia ngang”.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của đồng trong hợp kim là \(x\)

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(y (0<x,y<224g\)

Do khối lượng của vật là \(224g\) nên \(x+y=224\) (1)

Cứ \(90g\) đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\)

\(x gam\) đồng thì có thể tích là: \(\dfrac{x.11}{90}\) cm³

Cứ \(8 gam\) kẽm thì có thể tích là \(3cm^3\)

\(y gam\) kẽm thì có thể tích là: \(\dfrac{y.3}{8}cm^3\)

Do thể tích của vật bằng \(46cm^3\), nên ta có phương trình: \(\dfrac{x.11}{90}+\dfrac{y.3}{8}=46cm^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 244\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{y.3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{\left( {244 - x} \right).3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732 - 3x}}{8} = 46\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732}}{8} - \dfrac{{3.x}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( {\dfrac{{11}}{{90}} - \dfrac{3}{8}} \right) = 46 - \dfrac{{732}}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = - \dfrac{{91}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x = - \dfrac{{91}}{2}:\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - 180\\x = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 180\left( n \right)\\y = 64\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Khối lượng của đồng trong hợp kim là \(180 gam\)

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(64 gam\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link