Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 210006:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ \({x_0}\) thỏa mãn \({x_0} < 2\).

A. \(m < - 1\)

B. \(m > 2\)

C. \(m > 1\)

D. \(m < 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210006

Phương pháp giải

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định \({{x}_{0}}\).

+) Giải bất phương trình \({{x}_{0}}<2\) tìm m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Thấy rằng \(m \ne 1\) vì nếu m = 1 thì đường thẳng (d) suy biến thành y = – 4 có đồ thị song song với trục hoành và không cắt trục hoành.

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và trục hoành là: \(2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3 = 0 \Rightarrow x = {{{m^2} + 3} \over {2\left( {m - 1} \right)}}\).

Suy ra \({{{m^2} + 3} \over {2\left( {m - 1} \right)}} < 2 \Leftrightarrow {{{m^2} - 4m + 7} \over {m - 1}} < 0 \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\) .

(Vì \({m^2} - 4m + 7 = {\left( {m - 2} \right)^2} + 3 > 0\,\,\forall m\))

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.