Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 210006:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ \({x_0}\) thỏa mãn \({x_0} < 2\).

A. \(m < - 1\)

B. \(m > 2\)

C. \(m > 1\)

D. \(m < 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210006

Phương pháp giải

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định \({{x}_{0}}\).

+) Giải bất phương trình \({{x}_{0}}<2\) tìm m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Thấy rằng \(m \ne 1\) vì nếu m = 1 thì đường thẳng (d) suy biến thành y = – 4 có đồ thị song song với trục hoành và không cắt trục hoành.

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và trục hoành là: \(2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3 = 0 \Rightarrow x = {{{m^2} + 3} \over {2\left( {m - 1} \right)}}\).

Suy ra \({{{m^2} + 3} \over {2\left( {m - 1} \right)}} < 2 \Leftrightarrow {{{m^2} - 4m + 7} \over {m - 1}} < 0 \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\) .

(Vì \({m^2} - 4m + 7 = {\left( {m - 2} \right)^2} + 3 > 0\,\,\forall m\))

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10