Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x -

Câu hỏi số 210012:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5\). Gọi \(A\left( {1;\,{y_A}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_1}} \right)\), \(B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_2}} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

A. \(\left[ \matrix{ m = 1 \hfill \cr m = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

B. \(m \in \left( {1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ {{3 \over 2}} \right\}\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,{3 \over 2}} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210012

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ các điểm A, B.

+) Hai điểm A và B nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi \({{y}_{A}}.{{y}_{B}}<0\).

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) ta có \({y_A} = m - 1 \Rightarrow A\left( {1;\,\,m - 1} \right)\).

Thay x = 2 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) ta có \({y_B} = 3 - 2m \Rightarrow B\left( {2;\,\,3 - 2m} \right)\).

Hai điểm A và B nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi \({y_A}.{y_B} < 0 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {3 - 2m} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10