Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x -

Câu hỏi số 210012:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5\). Gọi \(A\left( {1;\,{y_A}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_1}} \right)\), \(B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_2}} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

A. \(\left[ \matrix{ m = 1 \hfill \cr m = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

B. \(m \in \left( {1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ {{3 \over 2}} \right\}\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,{3 \over 2}} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210012

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ các điểm A, B.

+) Hai điểm A và B nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi \({{y}_{A}}.{{y}_{B}}<0\).

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) ta có \({y_A} = m - 1 \Rightarrow A\left( {1;\,\,m - 1} \right)\).

Thay x = 2 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) ta có \({y_B} = 3 - 2m \Rightarrow B\left( {2;\,\,3 - 2m} \right)\).

Hai điểm A và B nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi \({y_A}.{y_B} < 0 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {3 - 2m} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.