Cho đường thẳng \(y = 1 + 3x\,\,\,\left( d \right)\). Tìm các điểm \(A\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc

Câu hỏi số 210013:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(y = 1 + 3x\,\,\,\left( d \right)\). Tìm các điểm \(A\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình \(6x + {y^2} = 5y\).

A. \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

B. \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \mp \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

C. \(\left( {{{1 - \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 + \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

D. \(\left( {{{1 + \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210013

Phương pháp giải

+) Gọi \(A\left( x;\,\,1+3x \right)\in \left( d \right)\)

+) Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình \(6x+{{y}^{2}}=5y\), thay tọa độ điểm A vào và giải phương trình.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \(A\left( {x;\,\,1 + 3x} \right) \in \left( d \right)\).

Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình \(6x + {y^2} = 5y\) khi và chỉ khi:

\(\eqalign{ & 6x + {\left( {1 + 3x} \right)^2} = 5\left( {1 + 3x} \right) \cr & \Leftrightarrow 6x + 1 + 6x + 9{x^2} = 5 + 15x \cr & \Leftrightarrow 9{x^2} - 3x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = {{1 \pm \sqrt {17} } \over 6} \cr} \).

Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta tìm được hai điểm thỏa mãn là

\(\left( {{{1 + \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 + \sqrt {17} } \over 2}} \right)\) và \(\left( {{{1 - \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 - \sqrt {17} } \over 2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.