Cho đường thẳng \(y = 1 + 3x\,\,\,\left( d \right)\). Tìm các điểm \(A\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc

Câu hỏi số 210013:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(y = 1 + 3x\,\,\,\left( d \right)\). Tìm các điểm \(A\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình \(6x + {y^2} = 5y\).

A. \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

B. \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \mp \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

C. \(\left( {{{1 - \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 + \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

D. \(\left( {{{1 + \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210013

Phương pháp giải

+) Gọi \(A\left( x;\,\,1+3x \right)\in \left( d \right)\)

+) Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình \(6x+{{y}^{2}}=5y\), thay tọa độ điểm A vào và giải phương trình.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \(A\left( {x;\,\,1 + 3x} \right) \in \left( d \right)\).

Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình \(6x + {y^2} = 5y\) khi và chỉ khi:

\(\eqalign{ & 6x + {\left( {1 + 3x} \right)^2} = 5\left( {1 + 3x} \right) \cr & \Leftrightarrow 6x + 1 + 6x + 9{x^2} = 5 + 15x \cr & \Leftrightarrow 9{x^2} - 3x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = {{1 \pm \sqrt {17} } \over 6} \cr} \).

Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta tìm được hai điểm thỏa mãn là

\(\left( {{{1 + \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 + \sqrt {17} } \over 2}} \right)\) và \(\left( {{{1 - \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 - \sqrt {17} } \over 2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10