Cho hai điểm A, B thõa mãn hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ {x_A} + {y_A} - 1 = 0 \hfill \cr {x_B}

Câu hỏi số 210014:

Vận dụng

Cho hai điểm A, B thõa mãn hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ {x_A} + {y_A} - 1 = 0 \hfill \cr {x_B} + {y_B} - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\). Tìm m đề đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn \({y_C} = x_C^2\).

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. \(m = 2 \pm \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210014

Phương pháp giải

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng AB và \(y=x+m\) tìm tọa độ điểm C.

+) Thay tọa độ điểm C vào phương trình \(y_{C}^{2}={{x}_{C}}\) tìm m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình đường thẳng AB là x + y – 1 = 0 hay y = 1 – x.

Hoành độ giao điểm C là nghiệm của phương trình

\(1 - x = x + m \Leftrightarrow x = {{1 - m} \over 2} \Rightarrow {x_C} = {{1 - m} \over 2}\).

Suy ra \({y_C} = 1 - {{1 - m} \over 2} = {{1 + m} \over 2}\).

Ta có

\(\eqalign{ & {y_C} = x_C^2 \Leftrightarrow {{1 + m} \over 2} = {\left( {{{1 - m} \over 2}} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow 2 + 2m = {m^2} - 2m + 1 \cr & \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt 5 \cr} \).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10