Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2}
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2\) có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp đồ thị hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có \(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = \left\{ \matrix{ - 2x\,\,\,\left( {x < - 1} \right) \hfill \cr 2\,\,\,\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right) \hfill \cr 2x\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right) \hfill \cr} \right.\) và có đồ thi như sau:
Đường thẳng \(d:\,\,y = {m^2} - 2\) song song với trục hoành.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left\{ \matrix{ - 2x\,\,\,\left( {x < - 1} \right) \hfill \cr 2\,\,\,\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right) \hfill \cr 2x\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right) \hfill \cr} \right.\) và đường thẳng \(d:\,\,y = {m^2} - 2\).
Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \({m^2} - 2 > 2 \Rightarrow {m^2} > 4 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m < - 2 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right.\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
