Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2\) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 210015: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m = \pm 2 + \sqrt 2 \)
B. \( - 2 < m < 2\)
C. \(\left[ \matrix{ m < - 2 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right.\)
D. Kết quả khác
Sử dụng phương pháp đồ thị hàm số.
-
Đáp án : C(21) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có \(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = \left\{ \matrix{ - 2x\,\,\,\left( {x < - 1} \right) \hfill \cr 2\,\,\,\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right) \hfill \cr 2x\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right) \hfill \cr} \right.\) và có đồ thi như sau:
Đường thẳng \(d:\,\,y = {m^2} - 2\) song song với trục hoành.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left\{ \matrix{ - 2x\,\,\,\left( {x < - 1} \right) \hfill \cr 2\,\,\,\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right) \hfill \cr 2x\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right) \hfill \cr} \right.\) và đường thẳng \(d:\,\,y = {m^2} - 2\).
Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \({m^2} - 2 > 2 \Rightarrow {m^2} > 4 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m < - 2 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
