Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) và đường thẳng

Câu hỏi số 210042:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 3t}&{}\\{y = t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 - 3t}&{}\\{y = 2 - t}&{}\\{z = 4 - t}&{}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3t}&{}\\{y = - 1 + t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210042

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương là \(\vec u = (3,1,1)\) và đi qua điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) nên có phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)

+ Phương án A đúng.

+ Với \(t = - 1\) ta có \(B\left( { - 1,0,2} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó B đúng.

+ Với \(t = 1\), ta có \(C\left( {5,2,4} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.