Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9} = m\) có nghiệm duy
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9} = m\) có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Hướng dẫn giải chi tiết
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + \left| {2x - 3} \right|\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.
Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + \left| {2x - 3} \right| = \left\{ \matrix{ {x^2} - 2x + 2x - 3 = {x^2} - 3\,\,\left( {{P_1}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge {3 \over 2} \hfill \cr {x^2} - 2x - 2x + 3 = {x^2} - 4x + 3\,\,\left( {{P_2}} \right)\,\,\,\,khi\,x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\) như sau:
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) là : \(\left( {{3 \over 2}; - {3 \over 4}} \right)\)
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(m = - {3 \over 4}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
