Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 5y + 2z + 9 = 0\) là:
Câu 210061: Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 5y + 2z + 9 = 0\) là:
A. \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)
B. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)
C. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)
D. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{7}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(16) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}} = [\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} ] = (3, - 1, - 7)\).
Chọn \(x = 0\), ta giải hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - y + z + 3 = 0}&{}\\{ - 5y + 2z + 9 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}&{}\\{z = - 2}&{}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(A\left( {0,1, - 2} \right)\) thuộc \(d\). Do đó, \(d\) có phương trình là \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
