Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x -

Câu hỏi số 210061:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 5y + 2z + 9 = 0\) là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)

B. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)

C. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)

D. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{7}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210061

Giải chi tiết

Vì \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}} = [\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} ] = (3, - 1, - 7)\).

Chọn \(x = 0\), ta giải hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - y + z + 3 = 0}&{}\\{ - 5y + 2z + 9 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}&{}\\{z = - 2}&{}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(A\left( {0,1, - 2} \right)\) thuộc \(d\). Do đó, \(d\) có phương trình là \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.