Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \({z^4} - 4{z^3} + 14{z^2} - 36z + 45 = 0\)

Câu hỏi số 210109:

Vận dụng

A. \(\left\{ {2 + i;3i; - 3i} \right\}\)

B. \(\left\{ {2 + i;2 - 3i;3i; - 3i} \right\}\)

C. \(\left\{ {2 + i;2 - i;3i; - 3i} \right\}\)

D. \(\left\{ {2 + i;2 - i;3i;} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210109

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^4} - 4{z^3} + 14{z^2} - 36z + 45 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 9} \right)({z^2} - 4{\rm{z}} + 5) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} + 9 = 0\\{z^2} - 4{\rm{z}} + 5 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = - 9 = 9{i^2} \Leftrightarrow z = \pm 3i\)

+) Phương trình: \({z^2}-4z + 5 = 0\) có \(\Delta ' = 4 - 5 = - 1 = {i^2} \Rightarrow z = 2 \pm i\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ {2 + i;2 - i;3i; - 3i} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.