Xem hình vẽ bên. Trên cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\) về phía ngoài ta dựng hình

Câu hỏi số 210430:

Thông hiểu

Xem hình vẽ bên.

Trên cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\)

về phía ngoài ta dựng hình vuông với tâm tại điểm \(O.\)

Khi đó \(\widehat {CAO} = ?\)

A. \({45^0}\)

B. \({55^0}\)

C. \({65^0}\)

D. \({75^0}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210430

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Vì \(O\) là tâm hình vuông nên \(\widehat {BOC} = {90^0}.\) Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = {90^0}.\) Do đó bốn điểm \(A,B,O,C\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(BC.\)

Đối với đường tròn này ta có:

\(\widehat {BAO} = \widehat {BCO}\) (cùng chắn cung \(BO\) ).

Mà \(\widehat {BCO} = {45^0} \Rightarrow \widehat {BAO} = {45^0}.\) Do \(\widehat {BAC} = {90^0},\) nên \(\widehat {CAO} = \widehat {BAC} - \widehat {BAO} = {45^0}.\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link