Cho đường tròn \(\left( O \right)\) Trên \(\left( O \right)\) lấy ba điểm \(A,B,D\) sao cho \(\widehat {AOB}

Câu hỏi số 210431:

Vận dụng

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) Trên \(\left( O \right)\) lấy ba điểm \(A,B,D\) sao cho \(\widehat {AOB} = {120^0},\,\,AD = BD.\)

Khi đó \(\Delta ABD\) là:

A. Tam giác đều.

B. Tam giác vuông tại \(D\)

C. Tam giác vuông cân tại \(D\)

D. Tam giác vuông tại \(A\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210431

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Từ mối liên hệ về số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp ta có

\(\widehat {ADB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{.120^0} = {60^0}.\)

\(\Delta ABD\) có \(AD = BD\) nên cân tại \(D.\) Do đó \(\widehat {DAB} = \widehat {DBA}.\) Mặt khác tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) nên ta có

\(\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat {ADB} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DAB} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DAB} = {60^0}.\)

Do đó ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBA} = \widehat {ADB} = {60^0}.\)Vậy \(\Delta ABD\) là tam giác đều.

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link