(2,0 điểm). Do những nguyên nhân khác nhau nên một bể ngầm chứa xăng đã bị nước xâm

Câu hỏi số 210459:

Vận dụng cao

(2,0 điểm). Do những nguyên nhân khác nhau nên một bể ngầm chứa xăng đã bị nước xâm lấn và chiếm chỗ ở phần dưới của bể.

Để kiếm tra lượng xăng còn lại và mức độ xâm lấn của nước trong bể, người ta dùng một mẫu vật hình trụ (gọi là vật M) buộc vào một sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn và từ từ thả vào bể sao cho vật trụ M luôn cân bằng và có trục thẳng đứng. Dùng lực kế để đo lực căng của sợi dây treo vật M.

Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực căng dây treo vật M theo độ sâu x của M (x được tính từ mặt thoáng của xăng trong bể đế đáy dưới của vật M). Cho rằng vật M không làm thay đổi mực nước và mực xăng trong bể.

a) Từ đồ thị, xác định độ cao của cột xăng còn lại trong bể, chiều cao H và khối lượng M của mẫu vật.

b) Cho khối lượng riêng của nước là D₀ = 1000 kg/m³. Tính các khối lượng riêng D của vật M và D₁ của xăng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210459

Giải chi tiết

a. Đồ thị nằm ngang ứng với T = 6 N là giai đoạn vật M ngập hoàn toàn trong xăng.

Từ đó suy ra chiều cao của vật M là H = 30 cm và chiều cao cột xăng trong bể là L = 150 cm

Khi x = 0 thì T = 10M = 12 N => M = 1,2 kg

b. Ta có:

Khi vật M ngập hoàn toàn trong xăng thì: \(T = 6N = 10M - 10{D_1}SH\) (1)

Khi M ngập hoàn toàn trong nước thì:

\(T = 4N = 10M - 10{D_o}SH \Rightarrow 10SH = {{10M - 4} \over {{D_o}}} = {{10.1,2 - 4} \over {{D_o}}} = {8 \over {{D_o}}}\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được: \(6 = 12 - {{8{D_1}} \over {{D_o}}} \Leftrightarrow {D_1} = {3 \over 4}{D_o} = 750(kg/{m^3})\)

Từ đồ thị (ứng với x từ 0 đến 30 cm) ta suy ra: \(10{D_1}S = {{12 - 6} \over {30}} = 0,02(N/cm) = 2(N/m)\)

\( \Rightarrow S = {2 \over {10{D_1}}} = {2 \over {7500}} = {1 \over {3750}}({m^2}) \Rightarrow D = {M \over {SH}} = {{1,2} \over {{1 \over {3750}}.0,3}} = 15000(kg/{m^3})\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link