(2đ) Rút gọn rồi tính giá trị các phân thức sau: a) \(A = \dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(x -

Câu hỏi số 210583:

Vận dụng

(2đ) Rút gọn rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) \(A = \dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(x - 2)}^2}}}{{({x^3} - 4x)(x + 1)}}\) với \(x = \dfrac{1}{2}\)

b) \(B = \dfrac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với \(x = - 5;\,\,y = 10.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210583

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) \(A = \dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(x - 2)}^2}}}{{({x^3} - 4x)(x + 1)}}\) với \(x = \dfrac{1}{2}.\)

Ta có: \(A = \dfrac{{(2{x^2} + 2x){{(x - 2)}^2}}}{{({x^3} - 4x)(x + 1)}} = \dfrac{{2x(x + 1){{(x - 2)}^2}}}{{x({x^2} - 4)(x + 1)}} = \dfrac{{2x(x + 1){{(x - 2)}^2}}}{{x(x - 2)(x + 2)(x + 1)}} = \dfrac{{2(x - 2)}}{{x + 2}}.\)

Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A\), ta được:

\(A = \dfrac{{2\left( {\dfrac{1}{2} - 2} \right)}}{{\dfrac{1}{2} + 2}} = \dfrac{{2.\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)}}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{ - 6}}{5}.\)

b) \(B = \dfrac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với \(x = - 5;\,\,y = 10.\)

Ta có: \(B = \dfrac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}} = \dfrac{{x({x^2} - xy + {y^2})}}{{(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}} = \dfrac{x}{{x + y}}.\)

Thay \(x = - 5;\,\,y = 10.\) vào biểu thức \(B\), ta được:

\(B = \dfrac{{ - 5}}{{ - 5 + 10}} = \dfrac{{ - 5}}{5} = - 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link