Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của \({(2x + 3)^8}\).

Câu hỏi số 211020:

Thông hiểu

A. \( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\)

B. \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

C. \(C_8^3{.2^3}{.3^5}\)

D. \(C_8^5{.2^2}{.3^6}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211020

Phương pháp giải

Tìm hệ số của \({x^m}\) trong khai triên \({\left( {ax + b} \right)^n}\)

+ Áp dụng công thức nhị thức Newton: \({\left( {ax + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{\left( {ax} \right)}^{n - k}}{b^k}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.{x^{n - k}}} \)

+ Tìm điều kiện của \(k\) để \(n – k = m\), từ đó suy ra hệ số của \({x^m}\)

Giải chi tiết

Có \({\left( {2x + 3} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {2x} \right)}^{8 - k}}{{.3}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.2}^{8 - k}}{{.3}^k}.{x^{8 - k}}} \)

Có \(8-k = 5 \Leftrightarrow k = 3\) . Vậy hệ số của \({x^5}\) là \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.