Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của \({(2x + 3)^8}\).

Câu hỏi số 211020:
Thông hiểu

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của \({(2x + 3)^8}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:211020
Phương pháp giải

Tìm hệ số của \({x^m}\) trong khai triên \({\left( {ax + b} \right)^n}\)

+ Áp dụng công thức nhị thức Newton: \({\left( {ax + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{\left( {ax} \right)}^{n - k}}{b^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.{x^{n - k}}} \)

+ Tìm điều kiện của \(k\) để \(n – k = m\), từ đó suy ra hệ số của \({x^m}\)

Giải chi tiết

Có \({\left( {2x + 3} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {2x} \right)}^{8 - k}}{{.3}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.2}^{8 - k}}{{.3}^k}.{x^{8 - k}}} \)

Có \(8-k = 5 \Leftrightarrow k = 3\) . Vậy hệ số của \({x^5}\) là \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com