Giải phương trình \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin 5x\).
Câu 211019: Giải phương trình \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin 5x\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{9} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{16}} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: Áp dụng công thức \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
Cách giải
\(\begin{array}{l}\sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \sin 5x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin 5x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{4} = 5x + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{4} = \pi - 5x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{16}} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
