Xét hàm số \(y = \sqrt {4 - 3x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 211022:

Nhận biết

Xét hàm số \(y = \sqrt {4 - 3x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).

C. Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\) và đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211022

Giải chi tiết

Phương pháp:

Xét \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{2\sqrt {4 - 3x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\), do đó:

Hàm số không có cực trị trên \((–1;1)\)

Hàm số đã cho nghịch biến và liên tục trên đoạn \([–1;1]\)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\) và đạt giá trị lớn nhất tại \(x = –1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.