Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào

Câu hỏi số 211026:

Thông hiểu

Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\) ?

A. \(M\left( {1; - 10} \right)\)

B. \(N\left( { - 1;10} \right)\)

C. \(P\left( {1;0} \right)\)

D. \(Q\left( {0; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211026

Phương pháp giải

Tìm tọa độ \(2\) điểm cực trị \(A, B\) của đồ thị hàm số rồi viết phương trình đường thẳng \(AB\). Lần lượt thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng \(AB\)

Giải chi tiết

\(y' = 3{x^2}-6x-9 = 0 \Leftrightarrow {x^2}-2x-3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x-3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = -1\)

Đồ thị hàm số có \(2\) điểm cực trị \(A(3;–26)\) và \(B(–1;6)\)

Phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(8x + y + 2 = 0\)

Kiểm tra: Ta thấy \(M(1;–10) \in AB\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.