Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật,\(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), đường
Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật,\(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\); góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp: Dựa vào góc giữa \(SC\) và \((ABCD)\) để tính \(SA\) theo \(AC\).
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và hình chiếu của nó trên \(\left( P \right)\).
Cách giải
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và \((ABCD)\) là góc \(\widehat {SCA} = {60^0}\)
\(\begin{array}{l}AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = a\sqrt 3 \\SA = AC.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 .\sqrt 3 = 3a\\{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}SA.AB.AD = {a^3}\sqrt 2 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
