Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

Câu 211047: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi : 211047

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng;

- Sử dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

Đáp án : D
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trên Cx và Dy lấy điểm B’ và D’ sao cho BB’ = 2, DD’ = 4.

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B’D’ \(I \in B'D'\)

Ta có BDD’B’ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên OI // BB’ // DD’ // Cz và \(OI = {{BB' + {\rm{DD}}'} \over 2} = {{2 + 4} \over 2} = 3\).

Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC’ có: \(AI \cap Cz = C'\).

Ta có OI // CC’, AO = OC suy ra AI = IC’

Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC’ \( \Rightarrow CC' = 2OI = 6\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.