Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC

Câu hỏi số 211046:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:

(1) MN // (SCD) (2) EF // (SAD)

(3) NE // (SAC) (3) IJ // (SAB)

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211046

Phương pháp giải

- Đưa về cùng mặt phẳng

- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng a // b a // (P).

Giải chi tiết

Trước hết ta lấy điểm \(M \in \left( P \right)\) sao cho \(M \in SA\).

Trong mp(SAB) kẻ MN // SA \(\left( {N \in AB} \right)\), trong mp(ABCD) kẻ NE // AC \(\left( {E \in BC} \right)\).

\(NE \cap BD = \left\{ J \right\}\)

Trong mp(SBC) kẻ EF // SB \(\left( {F \in SC} \right)\), trong mp(SBD) kẻ JI // SD \(\left( {I \in SD} \right)\).

Giả sử MN // (SCD)

Lại có: MN // SB \( \Rightarrow SB \subset \left( {SCD} \right)\)(vô lý) nên (1) sai.

Tương tự ta chứng minh được (2) sai.

NE // AC \( \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow \)NE // (SAC). Do đó (3) đúng.

IJ // SB \( \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow \)IJ // (SAB). Do đó (4) đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.