Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:

(1) MN // (SCD) (2) EF // (SAD)

(3) NE // (SAC) (3) IJ // (SAB)

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 211046: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:

(1) MN // (SCD) (2) EF // (SAD)

(3) NE // (SAC) (3) IJ // (SAB)

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi : 211046

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng

- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng a // b a // (P).

Đáp án : B
(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trước hết ta lấy điểm \(M \in \left( P \right)\) sao cho \(M \in SA\).

Trong mp(SAB) kẻ MN // SA \(\left( {N \in AB} \right)\), trong mp(ABCD) kẻ NE // AC \(\left( {E \in BC} \right)\).

\(NE \cap BD = \left\{ J \right\}\)

Trong mp(SBC) kẻ EF // SB \(\left( {F \in SC} \right)\), trong mp(SBD) kẻ JI // SD \(\left( {I \in SD} \right)\).

Giả sử MN // (SCD)

Lại có: MN // SB \( \Rightarrow SB \subset \left( {SCD} \right)\)(vô lý) nên (1) sai.

Tương tự ta chứng minh được (2) sai.

NE // AC \( \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow \)NE // (SAC). Do đó (3) đúng.

IJ // SB \( \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow \)IJ // (SAB). Do đó (4) đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.