Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì sau 1 giờ thì bể đầy. Nếu

Câu hỏi số 211052:

Vận dụng

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì sau 1 giờ thì bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 15 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể nước . Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu.

A. 120 phút và 120 phút

B. 100 phút và 150 phút

C. 90 phút và 180 phút

D. Không có đáp án đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211052

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x\) (phút) \((x > 60)\)

Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(y\) (phút) \((y > 60) \)

Công suất tính theo phút của vòi thứ nhất là \(\frac{1}{x}\)(bể)

Công suất tính theo phút của vòi thứ hai là \(\frac{1}{y}\) (bể)Vì hai vòi cùng chảy sau 1 giờ = 60 phút đầy bể nên ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\)(1)

Sau 10 phút vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{10}{x}\)(bể)Sau 15 phút vòi thứ hai chảy được là \(\frac{15}{y}\)(bể)

Vì vòi thứ nhất chảy 10 phút và vòi thứ hai chảy 15 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{10}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{y} = \frac{1}{{30}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{15}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{100}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{150}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 150\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 100\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 100 phút.

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 150 phút.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link