Hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A;{\text{ }}AB = a;{\text{ }}AC = 2a.\)
Hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A;{\text{ }}AB = a;{\text{ }}AC = 2a.\) Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo \(a\) khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chứng minh khoảng cách từ \(A\) đến \((A’BC)\) bằng chiều cao từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\)
Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\).
Vì hình chiếu \(A’’\) của \(A’\) trên mặt phẳng \((ABC)\) thuộc đường thẳng \(BC\) nên \(A'A'' \bot \left( {ABC} \right)\) và \(A'' \in BC\)
Ta có \(A'A'' \bot AH \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)\)
Ta có \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
