Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng: \(a)\ P={{7}^{19}}+{{7}^{20}}+{{7}^{21}}\) chia hết cho \(57\) \(b)\

Câu hỏi số 211596:
Vận dụng

Chứng minh rằng:

\(a)\ P={{7}^{19}}+{{7}^{20}}+{{7}^{21}}\) chia hết cho \(57\)

\(b)\ Q={{32}^{567}}-{{32}^{566}}\) chia hết cho \(31\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:211596
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(a)\ P={{7}^{19}}+{{7}^{20}}+{{7}^{21}} \\ ={{7}^{19}}+{{7}^{19}}.7+{{7}^{19}}{{.7}^{2}} \\ ={{7}^{19}}.\left( 1+7+{{7}^{2}} \right)\\ ={{7}^{19}}\left( 1+7+49 \right) \\={{7}^{19}}.57\)

Suy ra \(P\) chia hết cho \(57\).

\(b)\ Q={{32}^{567}}-{{32}^{566}} \\ ={{32}^{566}}.32-{{32}^{566}}.1 \\ ={{32}^{566}}\left( 32-1 \right) \\ ={{32}^{566}}.31\)

Suy ra \(Q\) chia hết cho \(31\).

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn