(Vận dụng) Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-x\) và

Câu hỏi số 211714:

Vận dụng

(Vận dụng) Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-x\) và \(y=-2{{x}^{2}}+x+\frac{1}{2}\) là:

A. \(\left( {{1 \over 3}; - 1} \right)\)

B. (2; 0); (–2; 0)

C. \(\left( {1; - {1 \over 2}} \right),\left( { - {1 \over 5};{{11} \over {50}}} \right)\)

D. (–4; 0); (1; 1)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211714

Giải chi tiết

Phương pháp: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Cách giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol :

\(\eqalign{ & {1 \over 2}{x^2} - x = - 2{x^2} + x + {1 \over 2} \Leftrightarrow 5{x^2} - 4x - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow (x - 1)(5x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 1} \cr {x = {{ - 1} \over 5}} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = {1 \over 2}{.1^2} - 1 = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = {{ - 1} \over 5} \hfill \cr y = {1 \over 2}.{\left( {{{ - 1} \over 5}} \right)^2} - {{ - 1} \over 5} = {{11} \over {50}} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)

Tọa độ giao điểm \(\left( {1;{{ - 1} \over 2}} \right);\left( {{{ - 1} \over 5};{{11} \over {50}}} \right)\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.