Cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}},{{d}_{2}}.\) Trên \({{d}_{1}}\) có 6 điểm phân biệt được

Câu hỏi số 211820:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}},{{d}_{2}}.\) Trên \({{d}_{1}}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({{d}_{2}}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. \(\frac{5}{32}.\)

B. \(\frac{5}{8}.\)

C. \(\frac{5}{9}.\)

D. \(\frac{5}{7}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211820

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là \(\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}\) trong đó \({{n}_{A}}\) là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, \({{n}_{\Omega }}\) là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.

Giải chi tiết

Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: \({{n}_{\Omega }}=C_{6}^{1}.C_{4}^{2}+C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=96\)

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.

Khi đó \({{n}_{A}}=C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=60\)

Suy ra \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{60}{96}=\frac{5}{8}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.