Trong câu 1, nếu ta thay điều kiện \(\Delta ABC\) đều bởi điều kiện \(\Delta ABC\) vuông cân tại

Câu hỏi số 211824:

Nhận biết

Trong câu 1, nếu ta thay điều kiện \(\Delta ABC\) đều bởi điều

kiện \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác:

A. Cân tại \(A\)

B. Đều

C. Vuông

D. Vuông cân

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211824

Phương pháp giải

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết

Trong \(\left( O \right)\) ta có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{BAx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung \(AB).\) \(\left( 1 \right)\)

Theo giả thiết \(d//Ax,\,M\in d,\,\,N\in d\Rightarrow MN//Ax.\) do đó \(\widehat{AMN}=\widehat{BAx}\) (hai góc so le trong ) \(\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta nhận được \(\widehat{ACB}=\widehat{AMN}.\)

Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}.\) Do đó \(\widehat{AMN}={{45}^{0}}.\)

Do \(\widehat{CAB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{MAN}={{90}^{0}}.\) Vì vậy \(\widehat{MAN}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ANM}={{180}^{0}}-\left( \widehat{MAN}+\widehat{AMN} \right)={{45}^{0}}.\)

Tức là \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}={{45}^{0}}.\) Do đó \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\) Kết hợp với \(\widehat{NAM}={{90}^{0}}\) ta suy ra \(\Delta AMN\) vuông cân tại \(A.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link