Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\)vẽ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) với

Câu hỏi số 211826:

Thông hiểu

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\)vẽ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) với \(\left( O \right)\) tại \(A\)và \(B.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(MB\) cắt đường tròn tại \(C.\)

Nối \(C\) với \(M\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(D.\)

Nối \(A\) với \(D\) cắt \(MB\) tại \(E.\) Khi đó

A. \(\Delta ABE\sim \Delta BDE\)

B. \(\Delta ABE=\Delta BDE\)

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211826

Phương pháp giải

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta BDE\) có:

+ \(\widehat{E}\) chung.

+ \(\widehat{BAE}=\widehat{DBE}\) (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(BD\))

Do đó ta có \(\Delta ABE\sim \Delta BDE\,\left( g.g \right)\).

Mặt khác trong trường hợp \(M\) thay đổi thì \(AB\ne BD\) nên \(\Delta ABE=\Delta BDE\) không đúng trong trường hợp \(M\) thay đổi.

Vậy đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link